Djeca koriste rane matematičke vještine tijekom svojih svakodnevnih dnevnih rutina i aktivnosti. To su predmatematičke vještine koje se usvajaju od rođenja do polaska u školu. Važne su za spremnost djeteta za školu. Nije potrebno djecu učiti zbrajanje i oduzimanje prije polaska u školu, iako većina djece vrlo brzo i rano usvoje taj pojam kroz svakodnevne problemske situacije. Npr. dijete ima dva autića za igru, ako dobije još jedan za poklon zna da sada ima tri autića za igru. Ili, ako djevojčica ima četiri lutke za igru, a jedna se potrga, zna da sada ima samo tri lutke za igru. I ostale se matematičke vještine uvode kroz svakodnevne rutine koje dijelite s djetetom – na primjer, brojeći korake dok idete gore ili dolje. Neformalne aktivnosti poput ove daju djeci brz početak formalnog podučavanja iz matematike koje započinje u školi.

 

Temeljne matematičke vještine koje se usvajaju od rođenja do polaska u školu

Naprednije matematičke vještine koje se stječu u školi temelje se na ranim matematičkim “temeljima” – baš kao da je kuća izgrađena na jakim temeljima. U dječjoj dobi možete pomoći djetetu da počne razvijati rane matematičke vještine (Iz Diezmann & Yelland, 2000. i Fromboluti & Rinck, 1999.)  uvođenjem ideja poput:

 

Osjećaj za brojeve

To je sposobnost preciznog brojanja – prvo prema naprijed. Tada će, kasnije u školi, djeca naučiti brojati unatrag. Složenija vještina povezana s osjećajem broja je sposobnost uočavanja odnosa između brojeva – poput zbrajanja i oduzimanja. Npr. Matko, dječak od dvije i pol godine, ugledao je kolače na tanjuru. Brojao je s tatom: “Jedan, dva, tri, četiri, pet, šest …”

 

Prikazivanje brojeva

Stvaranje matematičkih ideja „stvarnim“ pomoću riječi, slika, simbola i predmeta (poput kockica za građenje). Npr. Sara, djevojčiva od tri godine, pripremala je piknik. Pažljivo je rasporedila četiri plastična tanjurića i četiri plastične čaše: “Tako da cijela naša obitelj može doći na piknik!” U njenoj obitelji je četvero članova; te je podatke znala primijeniti na broj tanjura i šalica koje je odabrala.

 

Prostorni osjećaj

Kasnije u školi, djeca će to nazvati “geometrija”. Ali za malu djecu predstavlja ideje o obliku, veličini, prostoru, položaju, smjeru i kretanju. Npr, Ana, djevojčica od tri i pol godine, razumije upute koje sluša od tate dok se igraju na igralištu. “Popni se gore na tobogan, spusti se dolje, idemo na ljuljačku pokraj klupice, sjesti ćemo na klupu, provuci se ispod šipke, prođi kroz tunel, itd.”

 

Mjerenje

Tehnički, ovo je pronalaženje duljine, visine i težine predmeta pomoću jedinica poput centimetara ili kilograma. Mjerenje vremena (na primjer, u minutama) također spada u ovo područje vještina. Npr, Gabrijel, dječak od dvije i pol godine,  je iznova i iznova ispitivao baku: „Napraviti kolačiće? Ja to učinim! ” Zatim mu je baka pokazala kako napuniti mjernu čašu šećerom. “Trebaju nam dvije šalice, Gabrijel. Napuni čašu jednom i stavi u posudu, a zatim ponovo napuni još jednu. Čekati ćemo 10 min da se krema ugrije. ”

 

Procjenjivanje

To je sposobnost dobrog nagađanja o količini ili veličini nečega. To je vrlo teško za malu djecu. Možete im pomoći tako što ćete im pokazati značenje riječi poput više, manje, veće, manje, više od, manje od. Npr. Noa, djećak od dvije i pol godine, pogledao je dva peciva: jedan je bio obično pecivo, drugi mini pecivo. Njegov je otac pitao: “Koje pecivo želiš?” Noa je pokazao na obično pecivo. Njegov otac rekao je: „Sigurno si gladan! To je pecivo veće. A ono pecivo je manje. Ok, dat ću ti veće pecivo. Dolazi doručak! ”

 

Uzorci

Uzorci su stvari – brojevi, oblici, slike – koje se ponavljaju na logičan način. Uzorci pomažu djeci da nauče prognozirati, razumjeti što slijedi, uspostaviti logične veze i koristiti vještine rasuđivanja. Npr,  Maja, djevojčica od dvije godine, je pokazala na mjesec: „Mjesec. Sunce ide noć-noć. ” Djed ju je podigao: „Da. Ujutro izlazi sunce i mjesec odlazi. Noću sunce odlazi na spavanje, a mjesec izlazi da se igra. Ali vrijeme je da Maja ode sada spavati, baš kao i sunce. ”

 

Rješavanje problema

Sposobnost razmišljanja o rješenju problema i prepoznavanje da postoji više od jednog točnog odgovora. To znači koristiti prošlo znanje i vještine logičnog razmišljanja za pronalaženje odgovora. Npr, Karlo, dječak star godinu i pol,  pogledao je svoju igračku oblika – plastični bubanj s tri rupe na vrhu. Rupe su imale oblik trokuta, kruga i kvadrata. Karlo je pogledao krupne oblike na podu. Uzeo je trokut. Stavio ga je u svoj mjesec, a zatim je udario o pod. Prstima je dodirnuo rubove. Zatim ga je pokušao strpati u svaku rupu nove igračke. Iznenađenje! Pao je unutar rupe trokuta. Karlo je stekao uvid koji oblik treba ići na koje mjesto metodom pokušaja i pogreške.

 

Djeca počinju učiti matematiku onog trenutka kad počnu istraživati ​​svijet.

Svaka se vještina – od prepoznavanja oblika do brojanja do pronalaska uzoraka – nadovezuje na ono što dijete već zna. Postoje određene matematičke prekretnice koje većina djece postigne otprilike u istoj dobi. Ali imajte na umu da djeca razvijaju matematičke vještine različitim tempom. Ako djeca još nemaju sve vještine navedene za svoju dobnu skupinu, to je u redu.

Evo kako se matematičke vještine obično razvijaju od rođenja do polaska u školu:

 

Predmatematičke vještine od rođenja do 11 mjeseci

1. Primijećuje promjene u broju predmeta / slika ili zvukova u grupi do 3.

Rana svijest beba o obliku, prostoru i mjeri raste iz njihove osjetne svijesti i mogućnosti promatranja i kretanja te igranja i istraživanja.

 

Predmatematičke vještine od 8 do 20 mjeseci

2. Razvija svijest o imenima brojeva uživajući u akcijskim rimama i pjesmama koje se odnose na njegovo iskustvo s brojevima.
3. Ima neko razumijevanje da stvari postoje, čak i kad su izvan pogleda.

 

Predmatematičke vještine 16 do 26 mjeseci

4. Zna da stvari postoje, čak i kad su izvan pogleda.
5. Počinje organizirati i kategorizirati objekte, npr. slaganje svih medvjedića ili medvjedića i automobila na zasebne hrpe.
6. Slučajno izgovara neke brojevne riječi (možda i samo prve slogove, je…za jedan, da…za dva, ti…za tri, če…za četiri, itd.).

 

Predmatematičke vještine od 22 do 36 mjeseci

7. Odabire mali broj predmeta iz grupe kada ga se to zatraži, na primjer “molim te dodaj mi jedan”, “molim te dodaj mi dva”.
8. Uzastopno izgovara neka imena brojeva.
9. Stvara i eksperimentira sa simbolima i oznakama koji predstavljaju ideje broja (npr. puzzle ili kartice uparivanja broja i predmeta u količini toga broja, pokazuje izgovoreni broj na brojevnoj crti, uz brojevnu crtu reda predmete).
10. Počinje uspoređivati količine (više/manje).
11. Koristi neki jezik veličina, poput “više” i “puno”.
12. Zna da se skupina stvari mijenja u količini kada se nešto doda ili oduzme.

 

Predmatematičke vještine 30 do 50 mjeseci

13. Spontano koristi neka imena brojeva i matematički jezik.
14. Točno koristi neka imena brojeva u igri.
15. Recitira brojeve do 10.
16. Zna da brojevi identificiraju koliko je predmeta u skupu.
17. Počinje predstavljati brojeve prstima, oznakama na papiru ili slikama.
18. Ponekad točno upari broj s brojevnom količinom.
19. Pokazuje znatiželju prema brojevima nudeći komentare ili postavljajući pitanja.
20. Uspoređuje dvije skupine predmeta, govoreći kada imaju isti broj (pojam „jednako“).
21. Pokazuje zanimanje za problemske situacije s brojevima (npr. „Ako imamo 4 jabuke i pojeo si jednu, koliko nam je onda još jabuka ostalo?“).
22. Razdvaja skupinu od tri ili četiri objekta na različite načine, počinjući prepoznavati da je ukupan iznos još uvijek isti. Također razumije da ako se u grupi mijenja položaj, odnosno raspored predmeta njihov broj ostaje isti.
23. Pokazuje zanimanje za brojeve u okolini.
24. Pokazuje zanimanje za predstavljanje brojeva.
25. Shvaća da, ne samo predmete, već se sve može izbrojati, uključujući korake, pljeskanje ili skokove.

 

Predmatematičke vještine 40 do 60 mjeseci

26. Prepoznaje neke brojeve od osobnog značaja.
27. Prepoznaje brojeve od 1 do 5.
28. Broji do tri ili četiri predmeta izgovaranjem jednog broja za svaku stavku.
29. Broji radnje ili predmete koji se ne mogu premjestiti.
30. Broji predmete do 10, a počinje brojati i preko 10.
31. Broji do šest predmeta iz veće skupine.
32. Odabire točan broj koji predstavlja 1 do 5, a zatim 1 do 10 predmeta.
33. Broji nepravilan raspored do deset predmeta.
34. Procjenjuje koliko predmeta mogu vidjeti i provjerava brojeći ih.
35. Koristi jezik “više” i “manje” za usporedbu dva skupa predmeta.
36. Prebrojavajući sve pronalazi ukupan broj predmeta u dvije skupine.
37. Kaže broj koji je jedan više od zadanog broja.
38. Pronalazi jedan više ili jedan manje iz grupe do pet predmeta, a zatim deset predmeta.
39. U praktičnim aktivnostima i raspravama počinje se služiti rječnikom koji je uključen u zbrajanje i oduzimanje.
40. Kopira, koristeći oznake koje može protumačiti i objasniti.

 

Predmatematičke vještine pred polazak u školu

41. Počinje prepoznavati vlastite matematičke problemske situacije na temelju vlastitih interesa i fascinacija.
42. Dijete pouzdano broji brojevima od 1 do 20, slaže ih u red i govori koji je broj jedan ili jedan manji od određenog broja.
43. Koristeći veličine i predmete, zbraja i oduzima dva jednoznamenkasta broja i računa naprijed ili natrag kako bi pronašao odgovor.
44. Rješava problemske situacije, uključujući udvostručavanje, prepolovljenje i dijeljenje.
45. Dijete procjenjuje broj predmeta i provjerava količine brojeći do 20.
46. Riješava praktične probleme koji uključuju kombiniranje skupina od 2, 5 ili 10 ili dijeljenje u jednake skupine.